Mylly on rakennettu vuonna 1899 Kuressaaren ensimmäisen apostolisen ortodoksisen kirkon paikalle, joka paloi tuhkaksi 1780-luvun alussa kaupungissa raivonneessa tulipalossa.
Mylly oli toimintakuntoinen vuoteen 1941 saakka. Sodan syttyessä siivet sahattiin pois, etteivät viholliset voisi lähettää niiden avulla minkäänlaisia viestejä. Historiasta tiedetään, että ensimmäisessä maailmansodassa ranskalaiset antoivat tuulimyllyjen siivekkeiden liikkeillä omilleen tietoa vihollisjoukkojen etenemissuunnasta ja jopa miesmäärästä.
Sodan jälkeen myllyä käytettiin varastopaikkana ja myllärin asuintiloja, jotka sijaitsevat edestä katsottuna vasemmalle ulkonevassa osassa, asuntona.
Parantaakseen ravitsemusliiketoimintaa Kuressaaressa turistien määrän äkillisen kasvun johdosta 1960-luvun lopusta lähtien, v. 1972 syksyllä aloitettiin arkkitehti Fredy Tompsin suunnitelman mukaan myllyn restaurointi kahvilaksi. Sisustuksen on suunnitellut arkkitehti Aet Maasik, töitä johti Jaan Mitt. Restauroinnissa pyrittiin säilyttämään hollantilaistyyppisen kivituulimyllyn alkuperäiset rakenteet.
4. tammikuuta 1974 tässä avattiin kahvila Veski (Mylly). Heti avajaisten jälkeen tästä kahvilasta tuli yksi kaupungin suosituimmista paikoista ja tänään olemme vanhin toimiva ruokailupaikka Kuressaaressa. Veski-kahvila on julistettu valtiollisesti merkittäväksi arkkitehtuurimuistomerkiksi.
Vuonna 2002 ravintola Veskin keittiö sekä apu- ja tekniset tilat kunnostettiin ja laajennettiin. Lisäksi rakennettiin oikeassa siivessä sijaitseva suuri takkahuone, jonka tavoitteena oli tarjota vieraille enemmän mahdollisuuksia ja istumapaikkoja.
Vuonna 2008 Veskin sisäpiha rakennettiin valmiiksi.
- ”Mylly” on julistettu kansallisesti tärkeäksi arkkitehtoniseksi muistomerkiksi.
Vuonna 2009 Veski valittiin Saaren maakunnan parhaaksi matkailuyritykseksi, ja se sai myös Viron tasavallan kulttuuriministeriön kunniakirjan ”Vuoden kulttuuriteko” perinnemusiikkitapahtumien järjestämisestä. - Veskille myönnettiin Saaren maakunnan kauneimman kodin titteli vuonna 2010 ja Viron tasavallan presidentin kauneimman kodin titteli vuonna 2011.
- Veski on valittu virolaisten WHITE GUIDE TOP100 -ravintoloiden joukkoon viitenä peräkkäisenä vuotena.
- Veski on huippuliiga SAAREMAA VÕRKPALLIKLUBIN virallinen catering-kumppani jo neljättä kautta!
